На моем балконе стоит алюминиевое остекление с одним стеклом. Вы можете в эти рамы поставить второе стекло?

Обычно так не получается. Нужно либо ставить другую систему, либо монтировать второй контур остекления. Вот так, как вы хотите – вставить второе стекло вплотную к первому и прижать его уголками – это что-то из разряда кустарщины. Мы же фирма по утеплению балконов, их отделке и установке систем остекления. Т.е., оказываем профессиональные услуги на регламентированном уровне качества и даем гарантию на свою работу. В вашем же случае, лучше поискать умельца, который, возможно, и сделает то, что вы хотите, но, естественно, без каких-либо гарантий того, что все это через неделю не вылетит.